Ovaj primjer je odličan da se to pokaže. Radi se zapravo o više hiperkocki zajedno. Hiperkocka je super primjer zato što kod nje vrijedi da iz jedne rubne točke izlazi točno onoliko pravaca koliko je dimenzionalna ta hiperkocka.
Kod obične kocke iz rubne točke izlaze 3 međusobno okomita pravaca, a isto tako kocka je trodimenzionalno tijelo. Tesseract (4D kocka, hiperkocka) ima na svim rubnim točkama 4 izlazeća pravca, a to je ujedno i 4D tijelo.
Na ovoj hiperkocki iznad vidi se 4 izlazeća 'pravca' iz rubnih točaka i to su upravo te dimenzije: Visina, širina, dubina i hiperdubina.
Zašto se ne može vidjeti ta 4. dimenzija kao neka 'posebna' dimenzija? Zapravo mi ne vidimo niti 3D, mi to zamišljamo. Gledajući ovu kocku iznad mi zapravo vidimo njenu projekciju na 2D, tako vidimo sve kocke. E sada vektor koji je usmjeren u 4. dimenziju je duplo projiciran kada bi ga mi vidjeli.
Nije to teško zamisliti. Kod n-dimenzionalnog sustava postoji n vektora koji su zapravo jedinični i međusobno okomiti. Znači u 3D postoje 3 jedinična vektora međusobno okomita i koji se ne mogu prikazati jedan pomoću drugoga, a koji mogu svojim kombinacijama prikazati bilo koji vektor unutar tog 3D sustava.
Kada mi gledamo sve to, tada mi zapravo gledamo 2D sliku. Kompjutori su ti koji mogu realno 'zamisliti' i 'vidjeti' 3D prostor, pa zato postoje programi za to, recimo 3D max.
Međutim ne znam postoji li program koji koristi baš 4D sustav kao bazu, ali zato se matematički može napraviti projekcija 4D tijela na 3D. To tijelo tada više nije 4D, tada je to projekcija 4D tijela na 3D.
Za to su nam potrebne koordinate točaka tijela u prostoru. Kada mi uspijemo projicirati koordinate 4D tijela u 3D prostor, tada mi to možemo napraviti u programu čija je baza 3D prostor.
Ovo što sam opisao je potpuno isto kao kada koordinate kocke iz 3D projiciramo na 2D i tada dobimo 'kocku' kakvu mi vidimo vlastitim očima.
Dakle, kada se napravi projekcija 4D tijela na 3D, tada mi to tijelo možemo vidjeti kao '3D' tijelo kao u slučaju ovih hiperkocki iznad.
_________________
(\_/)
(O.O)
(> <) I do not know how to kiss, or I would kiss you. Where do the noses go?