Početna stranicaPortalFAQPretraľnikRegistracijaLogin
Share | 
 

 Matematički zadatak - obujam valjka

Prethodna tema Sljedeća tema Go down 
Autor/icaPoruka
userNejm
Pračovjek


Male
Leo Rooster
Broj postova: 3398
Age: 21
Location: Mars
Registration date: 01.10.2007

PostajNaslov: Matematički zadatak - obujam valjka   pet svi 30, 2008 4:45 pm

Izračunajte obujam valjka ako je:
O= 240π cm2, h = 7cm
-----------------------
Ovaj znak: π - znači pi. (pišem ovu uputu jer znak čudno izgleda na kompu, pa da ga lakše prepoznate. :) )

Dakle:

O = 240π cm2
h = 7cm
-------------------------------
V=?


ajde pls nek netko riješi ako zna, mučim se s njim već dva sata kod kuće + 45 minuta danas (ujutro!) na satu matematike study
[Vrh] Go down
Blizzard
Superforumaš CE-4


Male
Sagittarius Snake
Broj postova: 15080
Age: 24
Registration date: 01.10.2007

PostajNaslov: Re: Matematički zadatak - obujam valjka   pet svi 30, 2008 5:25 pm

Ako je O oplošje valjka, znajući da je visina valjka 7 cm dobi se vrijednost radijusa baze 8 cm, a volumena 448π cm^3

Treba li postupak ili je dovoljno samo rješenje?
[Vrh] Go down
userNejm
Pračovjek


Male
Leo Rooster
Broj postova: 3398
Age: 21
Location: Mars
Registration date: 01.10.2007

PostajNaslov: Re: Matematički zadatak - obujam valjka   pet svi 30, 2008 5:35 pm

treba mi postupak :D
[Vrh] Go down
Blizzard
Superforumaš CE-4


Male
Sagittarius Snake
Broj postova: 15080
Age: 24
Registration date: 01.10.2007

PostajNaslov: Re: Matematički zadatak - obujam valjka   pet svi 30, 2008 7:28 pm

Cijela stvar je u tome da skužiš kako izračunat oplošje valjka, dalje nije teško.

Oplošje valjka jest površina svake od baza + površina srenjeg dijela valjka.
Baza valjka jest krug, a površina kruga je r^2 π.

E sad zamisli si ovaj srednji dio valjka kao da je odmotan. To je zaopravo savijen paralelogram tako da mu se dodiruju nasuprotne stranice.
Jedna stranica toga paralelograma jest visina valjka, a druga je svijena u krug, tako da tvori bazu. Da bi znao duljinu te druge stranice paralelograma, treba izračunat opseg baze, a to je 2r π. Dakle površina srednjeg dijela valjka je 2r * π * h

Dobiš da je formula za oplošje valjka

r^2 π + r^2 π + 2r π h = 2 r^2 π + 2r π h

A to je jednako 240 π cm ^2

Izlučiš 2r π i dobiš:

2r π (r + h) = 240 π cm ^2

π sa obje strane se ponište i ostaje

2r (r + h) = 240 cm ^2

Za h znamo da je 7, pa to uvrstimo

2r (r + 7) = 240 ...

Cijelu jednadžbu podijelimo sa 2

r (r + 7) = 120

r^2 + 7r = 120

r^2 + 7r - 120 = 0

Sada tražimo r1 i r2 pomoću formule:

-b +- korijen iz b^2 - 4ac i sve podijeljeno sa 2a

E sad ne znam razumiješ li ovu formulu.

Gledaj što je a, što b a što c u ovoj formuli

Opći izgled jednadžbe kada koristimo tu formulu mora izgledati ovako:
a X^2 + b Y + c = 0

U našoj formuli r^2 + 7r - 120 = 0
r igra ulogu X i Y iz opće jednadžbe koju sam napisao.

Dakle kod r^2 a jest 1, a da piše 3 r^2, tada bi a bio jednak 3

Isto tako je sa 7 r. To je oblik b Y, dakle b je jednak 7

Ostaje c, a to je ovaj zadnji broj - 120

Uvrštavaš te vrijednosti u jednadžbu i dobiš

-7 +- (sqrt) 49 + 480 i sve podijeljeno sa 2

sqrt (korijen) od 529 je 23

Dakle r1 = -7 - 23 / 2 = -30 / 2 = -15

To rješenje ne vrijedi jer r ne može biti negativan

r2 = -7 + 23 / 2 = 16 / 2 = 8

To vrijedi

Na taj način se može dobiti da je radijus baze tog valjka 8 cm.

Obujam valjka jest površina baze * visina valjka.

Površina baze (r^2 π) jednako je 64 π cm^2

Obujam je 64 π cm^2 * 7 = 448 π cm^3
[Vrh] Go down
userNejm
Pračovjek


Male
Leo Rooster
Broj postova: 3398
Age: 21
Location: Mars
Registration date: 01.10.2007

PostajNaslov: Re: Matematički zadatak - obujam valjka   pet svi 30, 2008 8:38 pm

puno ti hvala za ovo hail
[Vrh] Go down
Blizzard
Superforumaš CE-4


Male
Sagittarius Snake
Broj postova: 15080
Age: 24
Registration date: 01.10.2007

PostajNaslov: Re: Matematički zadatak - obujam valjka   pet svi 30, 2008 10:32 pm

Ma nema problema, drago mi je da sam pomogao :)
[Vrh] Go down
 

Matematički zadatak - obujam valjka

Prethodna tema Sljedeća tema [Vrh] 
Stranica 1 / 1.

Permissions in this forum:Ne moľeą odgovarati na postove.
 ::  ::  :: -