Zagonetke

Again.

1. Imamo 100 vrata.
2. Odaberemo jedna.
3. Voditelj ih otvori 98.
4. Sada imamo 2 zatvorenih vrata i 98 otvorenih.

Molim laicko objasnjenje ako moze.
Zasto je sansa da je auto iza voditeljevih vrata 99%?

@Skulptura:

Uzmimo 2 nasumicna ne nuzno razlicita broja izmedju 1 i 100. Jedan broj predstavlja vrata iza kojih je auto, a drugi broj predstavlja vrata koja smo odabrali. Kad su ta dva broja jednaka, auto se nalazi izmedju jednakih vrata. To je u 1% slucajeva. Kad ta dva broja nisu jednaka, auto se nalazi iza vrata koja voditelj (osim onih koje smo mi odabrali) ostavi zatvorenima. Za to je sansa 99%.

@Omega: provjeri jesi li dobro napisao b) slucaj

Naravno da može.

No, mislim da je od ikakvog objašnjenja bolji vlastiti pokus. Vjerujem da imaš špil karata blizu sebe ili u blizini, bio on od 32 karte ili 52... Recimo da je onaj od 52. Zamislimo da svaka karta predstavlja vrata, a jedna od tih karata, recimo pikov as, označava auto.

I sad iz špila nasumce izvučeš jednu kartu, to su ta vrata ispred kojih si stao. Dakle, sve ostale karte označavaju vrata ispred kojih nisi stao.
Potom se prebaci u ulogu voditelja, a voditelj vidi što je iza vrata, jel tako? Dakle, sada sve te ostale karte okreni i pogledaj ih, i potom izbacuj kozu po kozu (dakle karte koje nisu pikov as su koze). To zamisli kao zatvaranje vrata. I potom mi reci koliko puta će ti u toj hrpi karata koje nisi izvukao biti pikov as?

Jednostavno izvedi sam pokus pa se uvjeri

tomi je napisao/la:

@Omega: provjeri jesi li dobro napisao b) slucaj

Jesam. b) slučaj jest kada mi imamo 2 vrata ispred sebe i zanemarimo ikakve događaje prije toga, a iza jednih od tih vrata je auto, zatim mi nasumce biramo koja vrata ćemo otvoriti. Kao bacanje novčića

A iz primjera iznad sa kartama se vidi zašto bi na preostalim vratima koja voditelj nije otvorio bila 99% šansa da je auto Barem se nadam da se vidi. Ako ne, izvede se spomenuti pokus, pa se lako može uvjeriti u to.

Nema potrebe da izvedem pokus. Skuzio sam zahvaljujuci vrlo slikovitom opisu.

Nisam uzimao u obzir da voditelj zna sto je iza svakih vrata. Istina, u vecini slucajeva cemo pogresno odabrati prva vrata.

Omega je napisao/la:

tomi je napisao/la:

@Omega: provjeri jesi li dobro napisao b) slucaj

Jesam. b) slučaj jest kada mi imamo 2 vrata ispred sebe i zanemarimo ikakve događaje prije toga, a iza jednih od tih vrata je auto, zatim mi nasumce biramo koja vrata ćemo otvoriti. Kao bacanje novčića

A iz primjera iznad sa kartama se vidi zašto bi na preostalim vratima koja voditelj nije otvorio bila 99% šansa da je auto Barem se nadam da se vidi. Ako ne, izvede se spomenuti pokus, pa se lako može uvjeriti u to.

Ali u tome je poanta, ne mozemo zanemariti dogadjaje prije

Tj., bolje ovako. Po tvom, jednako sanse imamo da osvojimo auto bez obzira na broj vrata - 50% No, sto je manje vrata, veca je sansa da smo prvo odabrali vrata iza kojih je bio auto. Dakle, sansa mora ovisiti o broju vrata.

To se inace zove Monty Hall problem, ima na Wikipediji jos nekih varijacija

Imam jedno matematicko pitanje. Ljubitelj sam kartaskih trikova, ali onih matematickih.

Evo jedan trik. Moje pitanje nije kako je trik napravljen jer je to ocito, kao i kod svakog matematickog trika. Mene u ovom slucaju zanima ZASTO taj trik uspije.

https://www.youtube.com/watch?v=POQTbs2YfFs

tomi je napisao/la:

Ali u tome je poanta, ne mozemo zanemariti dogadjaje prije

Tj., bolje ovako. Po tvom, jednako sanse imamo da osvojimo auto bez obzira na broj vrata - 50% No, sto je manje vrata, veca je sansa da smo prvo odabrali vrata iza kojih je bio auto. Dakle, sansa mora ovisiti o broju vrata.

To se inace zove Monty Hall problem, ima na Wikipediji jos nekih varijacija

b) primjer je uzet kako je i nasumično biranje bolje od prve opcije ostanka kod vrata, a nadalje sam objašnjavao da se ne radi o istoj šansi što si i sam rekao. Isto tako objasnio sam da šansa ovisi o broju vrata, što je zapravo i očito

Skulptura je napisao/la:

Imam jedno matematicko pitanje. Ljubitelj sam kartaskih trikova, ali onih matematickih.

Evo jedan trik. Moje pitanje nije kako je trik napravljen jer je to ocito, kao i kod svakog matematickog trika. Mene u ovom slucaju zanima ZASTO taj trik uspije.

https://www.youtube.com/watch?v=POQTbs2YfFs

Kako imam dojam da to ne radi u stvarnosti Moram naci neke karte da isprobam

Isprobano. Radi svaki put bez obzira koja karta je izabrana.
EDIT: Ali zasto radi pobogu!! Ne kuzim...

Jedini trik ovdje je zbrajanje i odijeljivanje karata.

Prvo se uzme 9 karata i deveta odozdo bude ta naša. Potom se uzmu ostale karte i ide se sa ovim principom zbrajanja.

One koje ostanu okrenute prema gore, njih se zbroji i potom se toliko karata (-1) odstrani sa vrha da se dođe do naše karte.

A sad slijedi glavni trik. Mi odstranjujemo 10 karata sa vrha i brojimo u sebi. 10,9,8... I tražimo kartu koja se bude poklopila. Međutim, što znali okrenuta karta? Ako se recimo okrene prvo desetka, tada se ide ispočetka zbrajati za novi kup karata. A ta desetka znači da u prethodnom kupu nismo otvorili 10 karata jer se poklopilo, već smo išli u novi kup, a otvorena je samo ta jedna karta, desetka.
U novom kupu bude to isto. Recimo da se brojanje poklopi sa osmicom. 8 će značiti da mi u tom kupu nismo otvorili 8 karata dok 3 jesmo.
Potom ide novi kup i tako dalje...

Uglavnom, zakonitost koja vlada jest da se pri svakom odjeljivanju broji od 10 prema nuli, i ako se ništa ne potrefi, tada se svih 10 karata preklopi sa 11. koja je okrenuta naopačke. Dakle na kupu je 11 karata.
Ako se okrene neki broj, taj broj označava koliko karata nismo otvorili u tom kupu, već smo s tim istim kartama išli u novi kup. Ovako nešto:

10, 9, 8... MATCH! Otvorili smo 3 karte, a 8 ostalih idu u novi kup. Zatim novi kup:
10, 9, 8, 7... MATCH. Otvorili smo 4 karte, a preostalih 7 zajedno sa 8 iz prvog kupa idu u sljedeći itd...

Uglavnom, uvijek će biti 11 karata po kupu, sve skupa 44, što nas automatski vodi do naše karte...

I ako se prvo otvaraju samo desetke. Imamo 4 desetke na stolu i ostalih 40 karata pokraj i sve se onda pobroji i dobi se. Dakle zbroj okrenutih karata označava koliko karata nismo brojili po kupovima prije. Ako se niti jedna karta ne potrefi, svejedno smo okrenuli 44 karte i sva 4 kupa su pokrivena sa kartom na sebi.

Bitno da sam si ja napravio kompjutersku simulaciju

Kod:

Deck ima 52 karata.
Random izabrana karta je Ak

Deck: Kh, 2h, Th, Jt, Ah, 2p, Jp, 6p, 4p, 7t, 6k, 8t, 7p, 2t, Jk, Kt, Ap, 3t, Tt, 5k, 9h, 9t, Tk, 9p, 5p, 8h, 7h, Qh, 6h, 5h, 3h, 9k, 4t, Tp, Qt, At, Kk, 4h, 5t, 4k, Kp, Qp, 2k, Ak, Qk, 3k, 3p, 7k, 8k, 6t, Jh, 8p,

Kh, ... A-HA! Kh izbacena, zbog zadnje karte dodajem 10 zbroju
2h, Th, Jt, Ah, 2p, Jp, 6p, 4p, 7t, 6k, 8t preokrenuta na nju
7p, 2t, Jk, Kt, Ap, 3t, Tt, 5k, 9h, 9t, Tk preokrenuta na nju
9p, 5p, 8h, ... A-HA! 8h izbacena, zbog zadnje karte dodajem 8 zbroju

Dodatna izbacivanja (18-1): 7h, Qh, 6h, 5h, 3h, 9k, 4t, Tp, Qt, At, Kk, 4h, 5t, 4k, Kp, Qp, 2k,

iii karta jeee: Ak
Press any key to continue . . .

Ajde, treba se i tako snaći

Moje karte za poker me uvijek cekaju u kaficu

Nista ja vas ne kuzim. Nije niti bitno Nego, jel zna ko onu klasicnu?
Kolko zec ima četiri noge??

Skulptura je napisao/la:

Nista ja vas ne kuzim. Nije niti bitno Nego, jel zna ko onu klasicnu?
Kolko zec ima četiri noge??

3 i pol??

Skulptura je napisao/la:

Nista ja vas ne kuzim. Nije niti bitno Nego, jel zna ko onu klasicnu?
Kolko zec ima četiri noge??

Dobro, daj mi još jednu priliku

Izvučeš 9 karata na početku i jednu od tih izabereš i staviš na vrh izvučenih karata. Ta karta bude deveta od dna u špilu. I sad zamisli da ne vratiš te karte pod špil, već ih ostaviš sastrane. Sada imaš 2 špila, jedan od 9 karata, drugi od 43.

Potom uzmeš taj špil od 43 karata i radiš onu proceduru sa brojanjem. Stavljaš kartu po kartu dok se brojevi ne poklope, tu ostaviš otvorenu. Ako se niti jedna karta ne poklopi, tada ćeš imati 11 karata, 10 otkrivenih (to su te za koje si brojao, ali se niti jedna nije poklopila), a onda ih preklopiš sa dodatnom kartom postavljenu licem nadolje u tom slučaju kako je lik na videu napravio. Ukupno je 11 karata na tom kupu. Potom se radi novi kup karata sa brojanjem...

Uglavnom, broj na kojem stanemo sa brojanjem, koji se poklopi, taj broj označava koliko karata u tom kupu nismo otvorili. Kako?

Recimo da se poklopi devetka.
Otvorili smo 2 karte, prvu koja se nije poklopila sa brojem 10 i tu drugu koja se poklopila sa brojem 9. Što je sa ostalim kartama? Da se niti jedna jedina nije poklopila, tada bismo imali kup od 11 karata, ali sada imamo kup od samo 2 karte. To znači da ih 9 nismo niti otkrivali jer nam se dani broj već poklopio.

A sad recimo da se poklopila šestica.
Otvorili smo 5 karata, (10,9,8,7,6... MATCH) na šestici se broj poklopio. Da se nije poklopio niti jedan broj, imali bismo 11 karata na kupu, ali budući da se šestica poklopila, u tom kupu smo otvorili 5 karata, a ostalo je neotkriveno 6.

Isto i za broj 3... Otvorili smo 8 karata dok se trojka nije poklopila sa brojem, a ostale 3 nismo niti okretali, već smo prešli na novi kup.

Sve te karte koje nismo okretali, a ima ih onoliko koliko kaže broj okrenute karte, te karte se koriste za otvaranje u novom kupu, ali zamislimo da te neokrenute karte odbacimo sastrane. Tako kod svakog kupa napravimo.

I sad recimo da su nam okrenute karte jednake 10, 5, 3 i 7. To znači da ukupno imamo 25 neokrenutih karata koje smo bacili sastrane. Zapravo te karte koje smo bacili sastrane, njih stavimo na onaj špil karata koji smo prvo izvukli i gdje smo birali kartu. I zatim brojimo koliko karata treba odstraniti. I onda uvijek dođemo do tražene karte.

Upropastio sam sasvim dobar spil karata da ovo shvatim... na svakoj karti sam pisao brojeve na poledini, tako sam vidio sto se zapravo desava
Omega, hvala na pokusaju Al tesko je ovako samo rijecima to objasnit. Jos teze shvatit.

Skulptura je napisao/la:

Nista ja vas ne kuzim. Nije niti bitno Nego, jel zna ko onu klasicnu?
Kolko zec ima četiri noge??

kaje ovo sa zekom? jel moze tko objasniti?

Pitanje

Kolko zec ima četiri noge?

Skulptura je napisao/la:

Pitanje

Kolko zec ima četiri noge?

paaa...pa ima ih dok ih ima...mislim, ne kuzim...dok je god ziv, zive su i njegove noge i to je dokaz egzistencije nogu, LOL (?) to bi odgovaralo na pitanje "kolko? (kolko dugo)?"

kaj se samog zeca tice, da on ima noge...ako ih ima i s tim je sve u redu...i ima ih četiri...a sad, gdi sam ja kaj propustil, ne znam

skuzio sam ovo sa kartamo, posto ide 10,9,8,7... i sto dalje ide to vise karata ode i to manji broj ide, i ako zbrojite ispadne ta karta

znaci principe sto vise karata ode to se manje oduzima

Hajmo sad jednu zagonetku-portret:

Plavusa stoji ispred slike portreta i prolaznik je upitao:
"Ciju to sliku gledate?"
Plavusa odgovori ovako:
"Nemam sestara niti brace, a majka zene na slici je kcerka moje majke."

Ciju je sliku plavusa gledala?

Plavuša je gledala svoju kći?

svoju sliku