Misteriozna matematika

Hvala :cheers:

Trudin se skužit al matematika eh matematika
mi je stvaaaarnoooo loša strana
al super mi je ono o utjecaju dubine na izgled predmeta,to kužin i post ispod donekle a ostalo hehhh
sad ćete reć da san glupa al eto

Samo ti reci što te zanima

Omega je napisao/la:

Samo ti reci što te zanima

Uf treban se vratit u 1.srednje i počet polako naučavat matematiku da bi shvatila ovo šta reče....

?

To definitivno nije gradivo srednje škole. Uostalom ovdje nisu matematička objašnjenja tih objekata.

Omega je napisao/la:

Zašto postoji samo 5 3D konveksnih poliedara?
Zato što se ostala tijela jednostavno ne mogu poklopiti tako da tvore zatvoreno 3D tijelo.

Dokaz se može dati pomoću Eulerove formule. Ona nam govori o tome da postoji jedno pravilo kod konveksnih tijela.
Broj stranica + broj vrhova (točaka) - broj rubova = 2

To se može ovako zapisati:
F + V - E = 2

Sada ću uvest 2 nove vrijednosti.

n = broj rubova koja svaka stranica ima
Na primjer kockina stranica (kvadrat) ima 4 ruba.

m = broj lica tijela koja se susreću kod nekog vrha
Kod vrha kocke se susreću 3 kvadrata.

F * n = 2E = 24

Kada smo kocku rastavili na taj način, tada su 1 jednog vrha kocke nastala 3 vrha, i tako na 8 mjesta jer kocka ima 8 vrhova. To kada se pomnoži je također jednako 24. Može se zapisati

m * V = 24 = 2E


Sada izlučivanje.

F * n = 2E
F = E / n

m * V = 2E
V = 2E / m

To se uvrsti u F + V - E = 2 i dobi se:

2E / n + 2E / m - E = 2

Sve se podijeli sa 2E i ispadne:

1/n + 1/m - 0.5 = 0.1 * E

Broj rubova ne može biti negativan, tako da će na desnoj strani uvijek biti pozitivan broj, pa se može zapisati:

1/n + 1/m - 0.5 > 0

1/n + 1/m > 0.5

E viš ovo,mi ti to radili na izbornoj....ne baš vako al u tome smislu

Aha to. Pa nije to teško. Želiš da pokušam to jednostavnije objasniti?

vidjena tema no odlična...

Omega je napisao/la:

Aha to. Pa nije to teško. Želiš da pokušam to jednostavnije objasniti?

paaaaa ako imaš vremena......

Super,sad još i engleski
Zezan se....sutra cu to procitat temeljito,uz rječnik...hehhh

Uhhh... Ne trebaš, smislit ću nešto ako je engleska verzija problem

Ma kakvi,ej meni je engleski 5 bez ijedne četvorke od 2.srednje ,
ono nije da se hvalin al šta yes yes...buden ja to razumila sve

Super, sada znam kome se trebam obratiti za pomoć iz engleskog

Jedan ikozaedar sa punim stranicama

Omega...nesto dugo nisi postnuo nikakvu slikicu ovdje...

Postnuo bih ja i prave slike da imam i znam raditi u photoshopu, ali nemam i ne znam...
U paintu je to malo teže i puno nepreciznije.

No mislim da ću nešto skicirat rukom, pa postam.

A da malo drugi crtaju i pošalju?

Photoshop kazes...khm...nisam dugo radila u njemu ali sam ipak dipl. ing. grafike...pa...mozda jednom nesto mozemo napravit po tom pitanju

Pa...jel to s crtanjem meni upuceno mozda?

Upućeno je svima, a ako nacrtaš nešto, svakako pošalji da vidimo

Evo rubikove kocke u 4D

Izgleda super

ok sto je tu 4 dimezija?

pojasnjenje

Cico je napisao/la:

ok sto je tu 4 dimezija?

pojasnjenje

Već je bilo pojašnjeno, samo se moraš vratiti daleko unatrag

Ovaj primjer je odličan da se to pokaže. Radi se zapravo o više hiperkocki zajedno. Hiperkocka je super primjer zato što kod nje vrijedi da iz jedne rubne točke izlazi točno onoliko pravaca koliko je dimenzionalna ta hiperkocka.

Kod obične kocke iz rubne točke izlaze 3 međusobno okomita pravaca, a isto tako kocka je trodimenzionalno tijelo. Tesseract (4D kocka, hiperkocka) ima na svim rubnim točkama 4 izlazeća pravca, a to je ujedno i 4D tijelo.
Na ovoj hiperkocki iznad vidi se 4 izlazeća 'pravca' iz rubnih točaka i to su upravo te dimenzije: Visina, širina, dubina i hiperdubina.

Zašto se ne može vidjeti ta 4. dimenzija kao neka 'posebna' dimenzija? Zapravo mi ne vidimo niti 3D, mi to zamišljamo. Gledajući ovu kocku iznad mi zapravo vidimo njenu projekciju na 2D, tako vidimo sve kocke. E sada vektor koji je usmjeren u 4. dimenziju je duplo projiciran kada bi ga mi vidjeli.

Nije to teško zamisliti. Kod n-dimenzionalnog sustava postoji n vektora koji su zapravo jedinični i međusobno okomiti. Znači u 3D postoje 3 jedinična vektora međusobno okomita i koji se ne mogu prikazati jedan pomoću drugoga, a koji mogu svojim kombinacijama prikazati bilo koji vektor unutar tog 3D sustava.

Kada mi gledamo sve to, tada mi zapravo gledamo 2D sliku. Kompjutori su ti koji mogu realno 'zamisliti' i 'vidjeti' 3D prostor, pa zato postoje programi za to, recimo 3D max.
Međutim ne znam postoji li program koji koristi baš 4D sustav kao bazu, ali zato se matematički može napraviti projekcija 4D tijela na 3D. To tijelo tada više nije 4D, tada je to projekcija 4D tijela na 3D.
Za to su nam potrebne koordinate točaka tijela u prostoru. Kada mi uspijemo projicirati koordinate 4D tijela u 3D prostor, tada mi to možemo napraviti u programu čija je baza 3D prostor.

Ovo što sam opisao je potpuno isto kao kada koordinate kocke iz 3D projiciramo na 2D i tada dobimo 'kocku' kakvu mi vidimo vlastitim očima.

Dakle, kada se napravi projekcija 4D tijela na 3D, tada mi to tijelo možemo vidjeti kao '3D' tijelo kao u slučaju ovih hiperkocki iznad.

a kako bi izgledala 4D kugla tj. hiperkugla?