Naš odnos prema znanosti

Figura može imati metaforičko značenje, točke su ''figure'' kojima određujemo dužinu itd...

Hexenkind je napisao/la:

Sorry, ali ja ne mogu zamislit negativni broj kao vektor...vektor je crta koja ide od točke A preko točke B unedogled...kajaznam, nisam matematičar, ali negativni brojevi su brojevi ispod nule...a sad, ako si netko može zamisliti broj ispod nule ili nekakvi vektor, zakej si taj isti ne bi mogao zamisliti postojanje Boga? Sve je to zamišljeno i neegzaktno, a jednako tako može biti i stvar logike...

Usmjerenje je ono što je bitno, a ''negativno'' je samo oznaka. Recimo da pričamo o čisto logičkoj interpretaciji. Ako imamo jednodimenzionalan pravac, ali sa 2 moguća smjera na njemu (točka se može gibati prema lijevo i prema desno). Ako nazovemo gibanje u desno sa 'A', tada bi gibanje u lijevo nazvali za 'Anti-A', ili 'Ne-A'. Dakle ako nešto ima gibanje ulijevo, tada ima smjer 'Anti-A', dok prema desno ide smjer 'A'. Kod brojeva se ti smjerovi ne zovu 'A' i 'Anti-A', već se zovu 'Plus' i 'Minus', s istim principom kao i 'A' i 'Anti-A'.

Dakle negativan broj sam po sebi nije prirodan, u prirodi ne postoje negativni brojevi, ali se može opisivati sa negativnim brojevima s tim da je ovaj 'negativno' samo oznaka koja nam govori da taj broj ima suprotan smjer od 'pozitivnog', ali oba broja su u samoj biti jednaka (apsolutna vrijednost).

Negativni brojevi se često interpretiraju kao ''ispod'' 0 dok su pozitivni ''iznad''. Međutim negativnost brojeva je samo oznaka usmjerenja, a sam pogled iznad i ispod nule koji mnogi imaju mislim da je zbog materijalnog dobita u ovom svijetu. Dok netko zarađuje (ide u plus), ide prema ''gore'' dok onaj koji gubi (ide u minus) ide prema ''dolje''.
Nula je samo točka ravnoteže gdje nema niti pozitivnog smjera niti negativnog, kao bezdimenzionalna točka. Dok pozitivni brojevi imaju jedan smjer od nule, negativni imaju suprotan smjer.

Matematika ima mnogo filozofije u sebi, pa samim zamišljanjem brojevnih pravaca dolazimo do same filozofije.

Boga si svatko zamišlja na svoj način, neki ga zamisle tako da ga ''poznaju'', da znaju sve o Njemu. To je stvar pojedinca kako će zamišljati Boga dok neki uopće ne razmišljaju o Njemu jer već imaju mišljenje, to jest stav.

Citat :

...meni je zanimljiva i jedna rečenica koju je Crowley naveo u svojoj Liber AL vel Legis koja kaže: Dijeli, zbroji, množi i shvati...zašto nije spomenuo oduzimanje?

Jedine prave operacije koje koristimo i poznajemo su zbrajanje i množenje, dijeljenje i oduzimanje su samo varijacije na temu.
Dijeljenje je množenje, samo se množi broj sa razlomkom (5 podijeljeno sa 2 je 5 puta 1/2).
Oduzimanje isto tako, to je zapravo zbrajanje pozitivnog i negativnog broja (5-4 = 5 + (-4)).

Primjer: Zašto je 5-4=1 ?

5 je skalar duljine vektora u pozitivnom smjeru (naizgled odabran smjer od nule), a -4 je broj koji je skalar duljine vektora u suprotnom smjeru. Kad se sve zbroji, dobi se vektor skalarne duljine 1 u pozitivnom smjeru.

Znanost i danas koristi filozofiju...

Citat :

...ono što je u ljude oduvijek ponajviše zanimalo osim vlastitog zadovoljstva je svakako otkrivanje tajni, i to posebno onih koje ponajviše zaokupljaju našu maštu, tako da ne vidim razlog zašto se to ne bi i dalje činilo, pa makar se raspravljalo o crnoj tvari, antimateriji ili božanskoj energiji

Pa dobro je da se to i dalje čini, da se to ne čini, mi bi i dalje mlatili sa toljagama po drvima. No najbitnije je razvijati se, duhovno.


Zašto je -2 * -2 = 4 ? Opet se može logički zamisliti taj slučaj.
Množenje je skraćeno zbrajanje, umjesto da zbrajamo 2+2+2+2, jednostavno pišemo 4*2, a to u suštini znači da 4 puta zbrojimo dvojke ili da dva puta zbrojimo četvorke.

Sada slučaj 2*(-2). To znači da 2 puta moramo zbrojiti minus dvojke (minus je oznaka smjera). Dakle ako zbrajamo elemente u istom smjeru, dobimo element istog smjera, jel tako? Dakle 2*(-2) je -4 jer je 2+2=4, s tim da zbrajamo u suprotnom smjeru od pozitivnog. Ne moramo mi taj smjer nazvati sa '-', može to biti i 'Anti-A'...
Tako je obratno, ako -2 puta zbrojimo dvojke, dobimo minus 4. Minus je samo oznaka suprotnog usmjerenja, ili može negacije pozitivnog. Kako je dvojka pozitivna, tako je '-' negacija pozitivnog i označava da se zbraja u suprotnom smjeru - negativnom.

Zašto je -2 * -2 = 4? '-' je ovdje oznaka negacija, to jest oznaka suprotnog usmjerenja kao što pisah iznad. Ako je 2*(-2) zbrajamo minus dvojke u njihovom originalnom smjeru (negativnom), tada je -2*(-2) zapravo isto to zbrajanje, ali u suprotnom smjeru nego je to u 2*(-2). Kao što pokušah objasniti u slučaju -2*2.


I da nadodam, koristiti pojam negativnih brojeva za korištenje prirodnih nema smisla, to ima smisla dok se koriste metode smjera jednodimenzionalnog pravca. Zato -4 jabuke ne znači da ne postoje 4 jabuke, već '-' može biti eventualno oznaka za nešto. Ako podijelimo stol na lijevu i desnu polovicu, jabuke na lijevoj strani označimo sa minus, a na desnoj sa plus. Tada ima smisla govoriti o minus 4 jabuke jer minus označava da se one nalaze sa lijeve strane stola. U protivnom to nema smisla.
Ako iz čista mira kažem da imam minus 4 jabuke, to nema smisla jer pričamo o prirodnim brojevima u tom slučaju.

zanimljivo...samo još jedan dokaz mojoj trvdnji da je matematika zapravo filozofija, a ne nekakva prirodna nauka...
...ti si Gripph očito nekakav matematičar, ili barem zaljubljenik, pa da te pitam onda nešto što me još muči...dijeljenje s brojem 0...prema dogmama moderne matematike niti jedan broj se ne može podijeliti s nulom...međutim, logikom dolazimo do toga da je 4 podijeljeno s ničim zapravo 4...ili se i to na neki način može objasniti smjerovima?

Da, ima logike. Ako ne delimo ni sa čim, celina ostaje cela, nema nikakvog deljenja.
No, zapravo, u matematici je svaki broj podeljen jedinicom jednak samom sebi. Ako delimo sa 1, to je ne-deljenje.
Ako nulu podelimo bilo kojim brojem, rezultat je nula. Ako bilo koji broj stepenujemo nulom, rezultat je jedan. Ali ako bilo koji broj podelimo nulom, nema rešenja. Nema smisla deliti nulom. Ali ima kasnije bolje objašnjenje za ovo... Plus beskonačno?... Gripph, help...? *

Dijeljenje s nulom nije definirano. To nije dijeljenje ni sa čim, to je dijeljenje s ništa. Nije ni plus ni minus beskonačno, osim ako se promatraju limesi dijeljenja, ali onda dolazimo do više matematike. Ali u principu u pravoj matematici, rezultat nije definiran.

Nije definisan? Onda može biti bilo šta?... *

Da, rezultat može u principu biti bilo šta ako je napisano u obliku a/0, gdje je a bilo koji realni broj.
Iako su limesi dobro definirani kad nazivnik teži u nulu, sama nula nije dobro definirana.
Ovdje naravno ne znači da smiješ napisati da je primjerice a/0 = 456774343, osim ako ti razviješ vlastitu algebru u kojoj je to točno. U standardnoj algebri, tj. uobičajenoj aritmetici to nije moguće, jer taj broj nije definiran, slično kao što nisu definirani i neki drugi izrazi ( 0^0, 1^beskonačno, beskonačno - beskonačno, itd.)

Ma, znam. Samo su mi zanimljivi ti nedefinisani momenti matematike... *

Da, ako 3 podijeliš s ničim, ostane ti 3...ne kužim...matematiku su mi uvijek prodavali kao znanost u kojoj je sve definirano, a u biti je sve to definirano koliko i u filozofiji...a ako je sve sv+tvar dogovora, ajmo se onda dogovorit da ono ispod nula ne postoji i mirna Bosna

Onda bi matematika bila dosadna...
*

Pa jeste sve definirano. Druga je stvar sto su pravila dogovorena od strane ljudi...ali ni to nije bilo bezveze vec se priroda zbilja i 'ponasa' po tim pravilima.

Pa upravo je u tome poanta da se priroda NE ponaša prema pravilima...ništa nije pravilno u prirodi, sve je nesimetrično...a matematika je upravo bezuspješan pokušaj da se simetrija primjeni na prirodu...ajmo se dogovorit da je nebo zeleno, a lišće bijelo....no čak niti takav dogovor neće stvoriti nebo zelenim ili lišće bijelim...isto je i s matematikom, ukoliko "smo" se dogovorili da je ono ispod nule samo nekakvi pravac, to ne čini taj pravac nečim, jer je taj pravac i dalje ispod nule, nepostojeći

A što bi onda tek čovjek rekao za kompleksne brojeve?
Ako ti već negativni brojevi predstavljaju problem, kompleksni brojevi, koji su nužni za razne frekvencijske izračune i savršeno funkcioniraju, operiraju nad realnim i imaginarnih komponentama.
Pa si ti sad zamisli nešto realno i nešto negativno imaginarno.
Naravno, to nije tako formalno definirano kad se dublje pogleda, ali tako se to čini na prvi pogled, totalno ludo.

Inače, manjak simetrije ne znači i manjak pravila. Pravila itekako postoje, inače ne bi postojali. Dakle, sve se ponaša prema pravilima, samo je nama ljudima dan uvid u ta pravila i mogućnost da ih donekle izvijamo radi naših potreba. Ovdje ciljam na tzv. čuda.

Alpha je napisao/la:

Pa jeste sve definirano. Druga je stvar sto su pravila dogovorena od strane ljudi...ali ni to nije bilo bezveze vec se priroda zbilja i 'ponasa' po tim pravilima.

Tako je, matematika je svoju potvrdu pronašla u fizici. Dakle, nije bezveze nešto definirano niti nešto dogovorno. Sve ima svoj razlog, nije bezveze da su se veliki umovi nešto složili i dogovorili.

a kaj su sad to kompleksni brojevi? osim toga, meni brojevi ne predstavljaju problem, dapače, meni izgleda da tebi predstavljaju problem kad ih sve moraš definirat bnekakvim dogmama...ispadaš ko neki katolik...stvar je u tome da ljudima trebaju pravila da bi funkcionirali kao društvo, ali pojedincu pravilo nije potrebno...a isto tako religioznom razlog nije potreban, njemu je dovoljna vjera...
...mi sad ulazimo u onu domenu gdje je nemoguće donijeti nekakav zdravorazumski zaključak, odnosno pomiriti stajališta...ti ćeš tupiti o pravilima, a ja o asimetriji i obojica ćemo biti u pravu svaki sa svoje točke gledišta...o tome ja govorim

Pravila među ostalim postoje i kako bi se kršila. Pravilo se mora postaviti ako se želi o nečemu egzaktno razgovarati. Tako su u matematici postavljeni aksiomi, u katoličkoj crkvi dogme (koje je lakše pobijati i ismijavati nego aksiome, btw). Mislim da nitko pametan neće tvrditi da su to apsolutne istine, nego polazišne točke za dalje. Mi ljudi skloni smo racionalizirati sve oko sebe, no pritom bi bilo dobro upamtiti da je razum ograničen našim spoznajnim mogućnostima. Tako do problema dolazi kad ljudi aksiome i dogme i slične stvari počnu doživljavati kao apsolutne istine, i ratove su u stanju voditi zbog nečega što ne postoji.

Hexenkind je napisao/la:

zanimljivo...samo još jedan dokaz mojoj trvdnji da je matematika zapravo filozofija, a ne nekakva prirodna nauka...
...ti si Gripph očito nekakav matematičar, ili barem zaljubljenik, pa da te pitam onda nešto što me još muči...dijeljenje s brojem 0...prema dogmama moderne matematike niti jedan broj se ne može podijeliti s nulom...međutim, logikom dolazimo do toga da je 4 podijeljeno s ničim zapravo 4...ili se i to na neki način može objasniti smjerovima?

Ne mogu negirati ili potvrditi tvoj ''dokaz'' jer ne znam na koji način točno misliš. Za mene je matematika čista nauka, pogotovo zato jer je striktna i ima aksiome kao i teoreme, sve je na neki način određeno. A filozofiju ionako možemo napraviti iz svega, filozofija je zapravo dio svega.

Ja dijeljenje gledam kao podjelu na jednake dijelove. Ako dijelimo 5:4, tada ti zamišljam kao pitanje ''kolika je duljina svakog dijela linije duljine 5 ako je podijelimo na 4 jednaka dijela?''. Dok se dijeli s nulom, tada je pitanje ''kolika je duljina svakog dijela linije duljine 5 ako je podijelimo na 0 jednakih dijelova?''. Duljina je neodređena, jer jedan komad dijelimo na nula dijelova, a to nije definirano onda.

Drugi pogled je preko množenja. Dijeljenje je zapravo množenje brojnika sa nazivnikom na negativnu potenciju. Ako imamo 7/0, to je dakle 7*1/0.
1/0, ako bi nula označavala neku ništicu, tada se to može zamisliti kao beskonačno i zatim imamo 7*beskonačno. Beskonačno pak nije definiran broj. u oba slučajeva rezultat je nedefiniran.

Hexenkind je napisao/la:

Da, ako 3 podijeliš s ničim, ostane ti 3...ne kužim...matematiku su mi uvijek prodavali kao znanost u kojoj je sve definirano, a u biti je sve to definirano koliko i u filozofiji...a ako je sve sv+tvar dogovora, ajmo se onda dogovorit da ono ispod nula ne postoji i mirna Bosna

Definirano je to da se ne može dijeliti s nulom, a iza toga stoji 5-6 aksioma koje nemam volje tražiti da bih potvrdio da je u matematici dijeljenje s nulom nemoguće jer je rezultat nedefiniran.

Hexenkind je napisao/la:

Pa upravo je u tome poanta da se priroda NE ponaša prema pravilima...ništa nije pravilno u prirodi, sve je nesimetrično...a matematika je upravo bezuspješan pokušaj da se simetrija primjeni na prirodu...ajmo se dogovorit da je nebo zeleno, a lišće bijelo....no čak niti takav dogovor neće stvoriti nebo zelenim ili lišće bijelim...isto je i s matematikom, ukoliko "smo" se dogovorili da je ono ispod nule samo nekakvi pravac, to ne čini taj pravac nečim, jer je taj pravac i dalje ispod nule, nepostojeći

Opet ovisi što je za tebe ''pravilo''. I sam Bog može biti pravilo.

Proučavajući gravitaciju, došlo se do otkrića neke podudarnosti, recimo jačina gravitacije s obzirom na udaljenost od mase. To se lako provjeri na samoj Zemlji. To se recimo može nazvati ''pravilom''. Izvedena formula je provjeravana tisuće puta i na njoj se baziraju sva lansiranja satelita u orbitu Zemlje.
Onda je tu princip leta aviona. Princip je stalno isti, svaki avion poleti na isti način, fizika koja se stalno ponavlja. I to se može nazvati ''pravilom''.

Sve u svemu, ono što mi primjećujemo jesu prirodne pravilnosti koje se stalno ponavljaju. Mi na temelju tih ponavljajućih pravilnosti donosimo zaključke, no samim time mi ne znamo bazni uzrok za sve to, mi samo promatramo kako se nešto ponaša. Slično kao da se mi nađemo na nepoznatom planetu. Ondje vidimo biće koje nikad prije nismo vidjeli, a koje izgleda čudno. Mi tada promatramo to biće i na temelju ponašanja donosimo zaključke. Recimo uočimo pravilnost da to biće obavlja nuždu 5 minuta nakon što objeduje, svaki puta. Mi ne znamo zbog čega je to tako, ali primjećujemo stalnu pravilnost koju onda možemo iskoristiti na neki način.
Kao i svijest, ne znamo odakle je i što je to točno, ali ju koristimo i znamo da je subjektivna. Slično je i sa fizikalnim zakonima oko nas. Pravilnosti doista postoje, tehnologija je bazirana na tim pravilnostima, a sam izvor nije poznat.

@gripph & @hex
upravo je tako kao što @gripph kaže. vidi @hex, sva nam naša iskustva kod prirodnih znanosti govore na isti način. Nema grešaka u mjerenjima, znaju se pravila. Nije to da može ovako, a može i onako. Matematika i fizika su egzaktne. Nije to kao u društvenim znanostima da imaš šta razglabati do unedogled i da nema konačnog zaključka. Ovdje ima zaključka: izmjeriš, još jednom izmjeriš, objaviš rezultat. Onda netko drugi učini istu stvar i dobije isti rezultat. I dobije se zakon kako stvari funkcioniraju. Na stranu s time da je ova realnost ustvari dogovorna. Ne možeš samo na taj način razmišljati, jer onda bježiš od surove realnosti. Objektivne realnosti. Jer stvarnost je vrlo stvarna i traži ozbiljan pristup. Ne lakrdijaški po kojem je sve dozvoljeno. To dokazano nije produktivno.
Samim time što razumijem broj bolje od tebe ne znači da ga razumijem u potpunosti. Nitko ne razumije koncept broja kao takvog, njegovo ezoterijsko značenje. To se niti ne traži, mi moramo razumijeti harmoniju i odnose brojeva. Moramo znati kako opisati prirodne zakone pomoću brojeva. To je ono što se traži.
Najlakše je reći da se ulazi u domenu gdje nema pravog zaključka. To jednostavno nije istina. Zaključci su jasni, samo ih neki nisu naučili. Treba se uzeti u ruku udžbenike iz matematike i fizike za osnovnu i srednju školu, wikipediju i derati. Ako nešto ne bude jasno, ovdje pitati, pa ćemo onda mi koji smo prošli i višu matematiku odgovoriti. Ako znamo, naravno.
Ali ne treba brkati filozofski pojam broja s njegovom realnom primjenom.

Pa dobro, lijep pokušaj objašnjenja...međutim, ista je stvar i u društvu, postoje određeni obrasci ponašanja po kojima onda možemo zaključiti ovo ili ono...a razglabanje o zaključcima je jednako tako moguće i potrebno, rekao bih, i u nazovi prirodnim znanostima (ne znam što bi bilo neprirodno u sociologiji ili filozofiji)...
....ovo što je Gripph napisao o duljinama mi i dalje nije baš sasvim jasno...ako podijelimo neku duljinu na 0 jednakih dijelova, dobijemo opet tu istu duljinu...kako je ona neodređena?
...a s tim silnim aksiomima, pravilima znanost je potpuno identična dogmatskim religijama, a Mow-ova argumentacija je slična kao i u nekog svećenika: Knjigu (Bibliju) u ruke, pitati (ispovjedit se), zaključci su jasni samo ih neki nisu naučili (ako ne slušaš što ti se govori gorjet ćeš u paklu neznanja); ozbiljan, a ne lakrdijaški pristup, jer ako je sve dozvoljeno gdje je onda dogma?
...ne moramo znati opisati prirodne zakone pomoću brojeva, to tražiš ti od sebe ili ja od sebe...ezoterijsko značenje brojeva ja poznajem i ja to tražim i na taj si način objašnjavam prirodne zakone i odnose među brojevima...nula meni znači očigledno nešto drugo nego što znači vama, isto tako i vjerojatno drugi brojevi...ali jedno su činjenice, a drugo aksiomi i dogme...

Hexenkind je napisao/la:

Pa dobro, lijep pokušaj objašnjenja...međutim, ista je stvar i u društvu, postoje određeni obrasci ponašanja po kojima onda možemo zaključiti ovo ili ono...a razglabanje o zaključcima je jednako tako moguće i potrebno, rekao bih, i u nazovi prirodnim znanostima (ne znam što bi bilo neprirodno u sociologiji ili filozofiji)...
....ovo što je Gripph napisao o duljinama mi i dalje nije baš sasvim jasno...ako podijelimo neku duljinu na 0 jednakih dijelova, dobijemo opet tu istu duljinu...kako je ona neodređena?
...a s tim silnim aksiomima, pravilima znanost je potpuno identična dogmatskim religijama, a Mow-ova argumentacija je slična kao i u nekog svećenika: Knjigu (Bibliju) u ruke, pitati (ispovjedit se), zaključci su jasni samo ih neki nisu naučili (ako ne slušaš što ti se govori gorjet ćeš u paklu neznanja); ozbiljan, a ne lakrdijaški pristup, jer ako je sve dozvoljeno gdje je onda dogma?
...ne moramo znati opisati prirodne zakone pomoću brojeva, to tražiš ti od sebe ili ja od sebe...ezoterijsko značenje brojeva ja poznajem i ja to tražim i na taj si način objašnjavam prirodne zakone i odnose među brojevima...nula meni znači očigledno nešto drugo nego što znači vama, isto tako i vjerojatno drugi brojevi...ali jedno su činjenice, a drugo aksiomi i dogme...

Dakle, stvar je kod tog dijeljenja, da se vratim na njega. Ne dijeli se na 1 dio. Dijeli se na nula dijelova. Ali to ne znači da se ne dijeli. Probaj zamisliti da je moguće nešto podijeliti na 0.5 dijelova. To zvuči malo glupo, ali ono, dakle da zapravo cjelinu poduplaš u veličini. Onda probaj zamisliti još manje, da dijeliš s 0.25. Time ćeš učetverostručiti osnovnu veličinu... i tako kako smanjuješ nazivnik, povećava se rezultat. U konačnici, kad se približiš nuli s te strane, dobiješ pozitivnu beskonačnost.
Problem je međutim sama nula. Ona je singularitet. Sa samom nulom ne možeš dijeliti, možeš s nekim infinitezimalno malim dijelićim blizu nule, pri čemu je rezultat beskonačnost. To je problem nule. Dogovorno nije definirano dijeljenje s njom.
E sad, vratimo se na aksiome i pravila znanosti. Aksiomi se postavljaju samo u matematici i iz njih se izvode teoremi. Pokazalo se da aksiomi i teoremi pristigli iz tih aksioma daju vrlo dobru sliku stvarnosti. Opisuju je gotovo savršeno ispravno. To nije dogma, to su potvrđene činjenice, ne zato jer se to tako neki filozof ili svećenik sjetio, već zato što su to pokazala mjerenja.

Točno i baš zato znanost nije nimalo religija. Religija je bazirana na vjerovanju, dok je znanost bazirana na promatračkom iskustvu. Znanstvene stvari su potvrđene u stvarnosti i samom tehnologijom koju koristimo, dok su stvari religije više subjektivnog karaktera, nekome su potvrđene, nekome nisu, a baza im je vjera.

OK, sad mi je jasno na što ciljate s tim dijeljenjem...smanjivanjem količnika (il kak se zove taj broj s kojim se dijeli) se povećava konačni rezultat...ukoliko se naravno prihvati aksiom da je nula singularnost (što po mom mišljenju nije točno jer je singularnost jedinica, a nula je ništavilo, izostanak bilo čega), al dobro...
...dokažite mi da E=mc2, pa ću prihvatit da znanost nije bazirana na vjerovanju

Šta ti mi ovdje imamo dokazivati, pa ti slobodno misli da je znanost bazirana na vjerovanju i da je ista kao religija

Materija se pretvara u energiju, to je i bit fizike, to dvoje je ekvivalentno. Kvadrat brzine svjetlosti je pritom samo faktor pretvorbe mase u energiju. To je uostalom i pokazano, valno-čestična priroda je dokazana za sve čestice, pa i za veća tijela. U teoriji relativnosti je svejedno govori li se o masi ili o energiji (uz dogovor oko mjernih jedinica, naravno). Ova jednadžba koju si napisao vrijedi za tzv. masu mirovanja, tj. masu koju neka čestica ima ako se ne giba. Ako se čestica giba brže, dolazi do modifikacije jednadžbe uključenjem kinetičke energije, a ako je brzina velika, onda u skladu sa zakonima teorije relativnosti. Kad bi se objekt koji ima masu gibao brzinom svjetlosti, masa, a time i energija bi mu bile beskonačne.
Da sad ne ulazim u to koje su komponente mase, odnosno energije mirovanja, jer je za ovu raspravu to nebitno, moram ti napomenuti da je ta ekvivalencija jednostavno pokazana i dokazana u nizu eksperimenata. Ona vrijedi.
Drugo je pitanje zašto ona vrijedi. Ti hoćeš izvod, a to je predmet proučavanja raznih teorija gravitacije, više ili manje složenih i egzotičnih. Ne razumijem zašto bi ti bilo bitno dokazati tu samu jednadžbu iz nekih još fundamentalnijih, jer onda bi tražio dokaz i tih tvrdnji, i tako u nedogled (unatoč tome što taj izvod ni ti ni ja ne bi razumijeli jer je presložen ). Poanta je u tome da ti zakoni vrijede i nisu stvar vjerovanja, nego stalnog otkrivanja. U tome je čar znanosti, znanost ti je stalna igra otkrivanja zakona Svemira, ne zašto, nego kako.

Riječ singularitet najčešće koriste fizičari, ne matematičari, ali ja sam ga ovdje upotrijebio. U fizici se radi o gravitacijskom singularitetu.
U matematici se radi o smanjivanju do u točku, odlazak u beskonačno malenu veličinu ili beskonačno veliku veličinu. Na to sam mislio kad kažem da je 0 singularitet. Ona je jedna beskonačno malena točka, možeš reći i nepostojeća. Zato se ne zna s njom dijeliti. Ona proizvodi beskonačno, nedefinirano veliki rezultat, slično kao što je i gravitacija u singularitetu u fizici beskonačno velika.
Singularitet se kolokvijalno koristi i u matematici za mjesta gdje rješenja nisu definirana ili gdje nešto odlazi u plus ili minus beskonačno.